مقدمة.
الإحصاء هو حقل من المعرفة الذي يختص بالأساليب التي تقدم قواعد من البيانات وفق مقاييس كمية تساعد على دراسة الظواهر التي استقيت منها هذه البيانات و تشمل هذه الأساليب : جمع البيانات، تنظيمها، تبويبها، عرضها في جداول و رسومات بيانية، ثم تحليلها.
وسوف نحاول في هذه الورقة البحثية التعرض الى دور الاحصاء في البحوث الميدانية بدأ من اختيار العينة و جمع البيانات ثم تحليلها بالمقاييس الاحصائية ) كمقاييس النزعة المركزية و التشتت في حالة جداول خصائص العينة ( و ) مقاييس الارتباط و اختبار كا2 في حالة جداول الفرضيات، لإيجاد نوع العلاقة و مقدارها بين مختلف متغيرات الدراسة(
- تعريف علم الإحصاء.
يلعب الإحصاء دورا بارزا في البحوث الاجتماعية و الإنسانية، فالإحصاء هنا ما هو إلا أسلوب علمي ينظم التفكير، يعتمد على جمع الحقائق لظاهرة معينة تكون محل الدراسة، و تسجيل الأعداد على هيئة بيانات و استخراج المقاييس اللازمة لإظهار النتائج و الاحتمالات بصورة سليمة و واضحة، و الكشف عن المؤثرات التي تتحكم بهذه النتائج و ايجاد العلاقة بينهما، لتوضيح الطرق الأنسب لحل المشكلة المراد دراستها. والإحصاء يتكون من فرعين هما:
- الإحصاء الوصفي : و الذي يهتم بــ:
- جمع البيانات
- تنظيمها و توصيفها و تبويبها
- عرضها في جداول و رسومات بيانية
- حساب بعض المؤشرات الإحصائية كمقاييس (النزعة المركزية و التشتت و غيرها من المقاييس الأخرى ).
و بهذا يستخدم الاحصاء الوصفي لتوصيف العينة كحساب المتوسط، الوسيط ، و الانحراف المعياري للعينة بحيث يستخدم هذا النوع من الإحصاء في توصيف البيانات التي تم جمعها في الدراسة التجريبية و الميدانية و عادة ما يتم توضيح هذه البيانات على شكل جداول أو رسم بياني.
- الإحصاء الاستدلالي أو الاستنتاجي: و الذي يضم:
- مجموعة من الطرق العلمية و الإحصائية التي تتناول تقدير معالم المجتمع بناء على البيانات الإحصائية التي تم جمعها من عينة مسحوبة من هذا المجتمع باستخدام نظرية الاحتمالات.
- تطبيق مفاهيم و نظريات كنظرية التقدير و نظرية اختبارات الفروض.
- يختص باستخلاص و تفسير النتائج و اتخاذ القرارات.
فهذا النوع من الاحصاء يتيح لنا الاستدلال عن سمات العينة و التوزيع الإحصائي لبياناتها. و يطبق عندما نريد تحليل أي بيانات جُمعت بهدف اختبارها فرضيًا.
مثل:
- ما هو تأثير المستوى التعليمي للمرأة على عدد أطفالها الحقيقي؟
- كيف نقيس العلاقة بين نوع المهنة و نوع المرض؟
2- مصادر جمع البيانات.
يبدأ الباحث في أي دراسة بجمع المعطيات و البيانات، وهي الخطوة الأولى التي يقوم بها وهي أساس بحثه. و منه فيمكن أن نعتبر هذه المرحلة من أهم المراحل التي يمر بها البحث الإحصائي، باعتبار أنه ليس لنتائج التحليل الإحصائي أية قيمة إذا لم تكن البيانات الإحصائية التي قام بتحليلها قد جمعت بشكل صحيح. و لذلك فمهما بذل من جهد و عناية في استخدام أحسن الأساليب الإحصائية لا يمكن أن تعوضه عن عدم صحة جمع البيانات التي اتخذت أساسا للدراسة الإحصائية. و يمكن الحصول على هذه البيانات من مصدرين أساسيين هما:
- البيانات الجاهزة.
من خلال هذه البيانات يستطيع الباحث التعامل مع مادة سبق جمعها عن ظاهرة ما، و باستطاعته الرجوع إليها و أخذ المعلومات المراد التحقق منها، كسجلات التلاميذ في الثانوية و الجامعات، ملفات المرضى في المستشفيات، التقارير الرسمية التي تصدرها المؤسسات الصحية، التعليمية، الاقتصادية، الحكومية…الخ. و التي تحتوي على بيانات تتعلق بالسكان و نوعهم و حجمهم، مهنتهم و مستواهم التعليمي…الخ.
فمن خلال هذه البيانات يستطيع الباحث التعامل مع مادة سبق جمعها إلا أن هذا النوع من البيانات يعتريه نقصا كبيرا بحيث تجمع هذه البيانات عادة لأغراض مختلفة تماما عن أغراض الدراسة المراد البحث فيها.
لذلك فإنها لا تعطي المعلومات المطلوبة و الكافية لغرض الدراسة، كما أنه ليس لدى الباحث أية رقابة كافية على مدى صحة المعلومات.
- البيانات الميدانية.
كثيرا ما يجد الباحث في العلوم الاجتماعية و الإنسانية بأن البيانات الإدارية غير ملائمة لغرض دراسته لأنها غير مكتملة و لا تجيبه عن تساؤلاته فيلجا في هـذه الحالة إلى جمع البيانات بنفسه من ميدان بحثه فهي بيانات غير شاملة في الغالب لأنها تخص مجموعة صغيرة فقط من أفراد المجتمع الإحصائي: فيحصل على بيانات من مصدرها الأصلي ذلك عن طريق الاتصال بمفردات وحدته الإحصائية إما مباشرة من خلال توجيه الأسئلة على مجتمع بحته، و إما عن طريق المقابلة الشخصية للبحوث أو عن طريق إرسال الاستمارات التي تحوي على مجموعة من الأسئلة التي تخدم أهداف البحث.
لهذا فهناك عدة طرق يتم من خلالها جمع البيانات الإحصائية، هذه الطرق تختلف باختلاف موضوع البحث، و الإمكانيات المادية و البشرية المتاحة لدى الباحث.
- طرق جمع البيانات . هناك طريقتين لجمع البيانات وهي:
- المسح / الحصر الشامل.
ويقصد به إدخال كل مفردات المجتمع الإحصائي المعني بالدراسة دون استبعاد أي فرد منه. تستعمل غالبا هذه الطريقة في المجتمعات الإحصائية مجهولة المعالم والتي تتطلب جمع بيانات شاملة عن كل فرد من أفراد مجتمع الدراسة حتى يتمكن من تحديد خصائصه و معالمه بكل دقة. إلا أن مثل هذا الأسلوب لجمع البيانات يحتاج إلى وقت وجهد كبيرين.
ب_ العينة.
هي عملية جمع البيانات عن جزء ممثل للمجتمع الإحصائي يعرف اصطلاحا بالمجتمع الإحصائي المرجعي، فالعينة إذا هي جزءا من السكان المعنيين بالدراسة و البيانات التي تجمع عنها تنطبق على ذلك المجتمع، و هي تمثل نسبة مئوية منه. و قد نأخذ بأسلوب العينة في الأبحاث حتى نتغلب على الصعوبات و عيوب الحصر الشامل حيث يهدف هذا الأسلوب بدراسة عدد محدود من الأفراد المعنيين بالدراسة بصورة أفضل من خلال جمع معلومات دقيقة و كثيرة عن كل فرد و بالتالي يمكن التحصل على نتائج ذات دقة أفضل و بتكاليف أقل و وقت أقصر. و يمكن تصنيف العينات إلى عينات عشوائية و غير عشوائية.
* العينات العشوائية.
العينة العشوائية هي التي يكون إطار معاينتها محددا و موجودا. و هي تلك العينات التي تسحب بأسلوب عشوائي لهذا فكل قوانين الاحتمالات تطبق عليها، و فيها يكون لكل فرد من أفراد الوحدة الإحصائية فرصة للظهور ضمنها ومن أنواعها نجد العينة العشوائية البسيطة، العينة المنتظمة، العينة الطبقية و العينة العنقودية…الخ.
* العينات الغير عشوائية.
و يدعى هذا النوع من العينات أحيانا بالعينات الشخصية ويتم الحصول على البيانات في هذا النوع من العينات بطريقة غير عشوائية، وبالتالي لا يمكن تطبيق قوانين الاحتمالات و الاستدلال الإحصائي عليها. و فيها يتعمد الباحث أن تكون عينته متكونة من وحدات معينة لاعتقاده أنها تمثل المجتمع الإحصائي الأصلي، لهذا عند استعمال هذا النوع من العينات أن نكون على قدر كبير من التحفظ على النتائج المستخلصة في تعميمها. ومن أنواعها نجد عينة الحصص، عينة الكرة الثلجية و العينة العرضية …الخ.
4- مراجعة و تبويب البيانات الميدانية.
بعد الانتهاء من عملية جمع البيانات من الميدان تأتي المرحلة الثانية من مراحل البحث الميداني، و هي عملية فرز و مراجعة و تدقيق الاستمارات لتأكد من أن كل سؤال في الاستمارة قد أجيب عليه. كذلك لفحص ما إذا كانت المعلومات التي أذلي بها المبحوث خاطئة أو ناقصة أو متناقضة، ثم يقوم الباحث بإرجاعها إلى الميدان لتصحيحها أو إلغائها إن تعذر له ذلك.
و بعد الانتهاء من هذه المرحلة تأتي المرحلة الثانية و هي مرحلة الترميز المسبق للاستمارات. و فيها يقوم الباحث بوضع رموز عددية في الخانة المتروكة في هامش الاستمارة، ذلك الترميز يمثل رقم احتمال الإجابة في السؤال و كمثال على ذلك ترميز السؤالين التالين في الاستمارة:
س1- ما هو مستواك التعليمي؟
1- أميo 2- ابتدائي o 3- متوسط x 4- ثانوي o 5-جامعي o 3
س2 – ما هي حالتك المدنية ؟
1- متزوجo 2- أعزب x 3- أرمل o 4- مطلق o 2
ثم يقوم بتفريغها في جدول التفريغ البياني . بحيث يقسم هذا الجدول إلى صفوف و أعمدة فيتبث على العمود الأول أرقام الاستمارات أو المبحوثين و في الأعمدة المتبقية أرقام الأسئلة كما هو مبين في الجدول التالي:
| رقم السؤال رقم الاستمارة | س1 | س2 | س3 | س4 | …… | س ن |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| ن |
إذا كان حجم العينة صغيرا يتم تفريغها يدويا، أما إذا كان حجمها كبيرا فيمكن الاستعانة بالكمبيوتر و بالبرامج الاحصائية مثل الحقبة الإحصائية للعلوم الاجتماعية SPSS ، SAS، MINITAB …الخ .
- جداول خصائص العينة .
تحلل خصائص العينة بجداول بسيطة وهي تلك الجداول التي تحتوي على متغير واحد فقط قد يكون مستقل أو تابع في موضوع الدراسة. و الكتابة النظرية للجدول البسيط تكون كالتالي.
| صفة المتغير mi | التكرار المطلقni |
| m 1 | n 1 |
| m 2 | n 2 |
| m 3 | n 3 |
| . | . |
| . | . |
| m k | nk |
| المجموع | N |
حيث : ni تكرار كيفية الصفة mi في العينة المدروسة، و يدعى بتكرار المطلق .
N هو مجموع تكرارات ni
و يمكن تحويله إلى جدول تكراري بسيط نسبي، لقراءته و ذلك بقسمة عدد التكرارات أمام كل فئة على قيمة إجمالي تكرارات الجدول البسيط المطلق مضروبا في مئة.
و يحلل هدا النوع من الجداول بمقايس النزعة المركزية و التشتت و التبعثر ، و مقايس الالتواء و التفرطح.
- مقاييس النزعة المركزية.
تستخدم مقايس النزعة المركزية بكثرة في العلوم الاجتماعية و الانسانية، فهي تقوم بتلخيص البيانات ذات الصفة المشتركة في قيمة واحدة . فمقايس النزعة المركزية تساعد في:
- ايجاد ذلك الرقم المتوسط الذي يدل على خصائص أرقام مجموعة من المجموعات فيكفي أن ننظر الى ذلك الرقم المتوسط لنعرف الكثير عن خصائص هذه المجموعة من الأرقام.
- المقارنة بين عدة مجموعات في وقت واحد، فنقول مثلا أن هذه المجموعة أقوى من تلك، وذلك اعتمادا على مقارنة هذه المتوسطات بعضها ببعض. و من اهم مقاييس النزعة المركزية نجد:
*المتوسط الحسابي الكلاسيكي Moyenne Arithmétique
عندما تكون لدينا بينات كثيرة أي أن العينة المدروسة أكثر من 20 يستلزم تفريغها في جداول تكرارية و بذلك يكون حساب المتوسط الحسابي الكلاسيكي كما يلي:
=
حيث أ ن:
xi هي القيم التي يأخذها المتغير الإحصائي x
K هي عدد القيم xi التي يأخذها المتغير الإحصائي x
ni هي التكرارات المطلقة المناسبة للقيم xi
وهدا هو المتوسط اكثر استعمالا في العلوم الاجتماعية لأنه ينطبق على كل انواع العينات كما أن هناك عدة أنوع اخرى من المتوسطات كمتوسط الهندسي ،المتوسط المرجح ، المتوسط التوافقي و المتوسط الهندسي …الخ.
*الوسيط Mediane:
يعد الوسيط احد مقاييس النزعة المركزية المهمة في التطبيقات الإحصائية. و يعرف بأنه تلك القيمة التي يقع ترتيبها وسط المجموعة عند ترتيب هذه القيم ترتيبا تصاعديا أو تنازليا، أي تقسم المجموعة إلى قسمين متساويين بحيث تتساوى عدد الحدود التي أصغر من الوسيط مع عدد الحدود الأكبر منه.
بمعنى أخر هو القيمة التي يقل عنها نصف عدد القيم ، و يزيد عنها النصف الآخر، أي أن 50% من القيم أقل منه و 50% من القيم أعلى منه. و عادة ما يرمز له بالرمز (Me).
و يحسب وفق المعادلة التالي:
X L Me =A +
و هناك مقاييس أخرى محسوبة بنفس أسلوب الوسيط و منها الرباعيات و العشاريات و المائينات تستعمل في جداول خصائص العينة.
*المنوال le mode:
المنوال هو ثالث مقايس النزعة المركزية و يعرف بأنه القيمة الأكثر تكراراً أو شيوعاً بين القيم، و قد يكون للمجموعة أكثر من منوال أين تتساوى تكرارات القيم أكثر من مرة.
و توجد عدة طرق لحساب المنوال من البيانات المبوبة، و كل طريقة تؤدى إلى نتيجة مختلفة، و لذلك فإن قيمة المنوال قيمة تقريبية، و أقل دقة عن المتوسط الحسابي أو الوسيط. ويحسب وفق المعادلة التالية:
MO + A+ X L
- مقاييس التشتت:
يقصد بالتشتت في مجموعة من القيم التباعد بين مفرداتها. و يكون التشتت كبير اذا كان التفاوت بينهما كبيرا، ويكون التشتت صغيرا اذا كان التفاوت بينهما صغيرا. و من أهم مقاييس التشتت نجد: المدى ، الانحراف المتوسط ، الانحراف المعياري ، الانحراف الربيعي و معامل الاختلاف. الا أن اهمها في العلوم الاجتماعية و الانسانية هو التباين و الانحراف المعياري variance et écart-type.
فاذا كانت القيم مبوّبة و وسطها الحسابي أي معطاة في جدول توزيع تكراري بسيط فإن التباين يعطى بالشكل التالي :
و نستخدم الصيغ الرياضية السابقة لحساب الانحراف المعياري S بعد وضعها تحت الجدر التربيعي.
ت- مقاييس الاختلاف و الالتواء و التفرطح:
تفيد مقاييس النزعة المركزية و مقاييس التشتت في تلخيص و وصف البيانات و لكنها ليست كافية في بعض الحالات كمقارنة درجات التشتت لمجموعتين لها وحدات قياس مختلفة، أين لابد من استعمال معامل الاختلاف، أو في حالة التوزيع الغير المتماثل أو التوزيع الغير اعتدالي، أين لابد من استخدام معامل الالتواء.
*معامل الاختلاف coefficient de variation:
يستخدم معامل الاختلاف لمقارنة التشتت بين مجموعتين و ذلك للاختلاف الواضح في الوسط الحسابي لمجموعتين من حيث القيمة. و هو النسبة المئوية بين الانحراف المعياري و الوسط الحسابي، و بالتالي يمكن استخدامه لمجموعتين مختلفتين في الوحدات، و يحسب من الصيغة الرياضية الآتية:
Cv =
*معامل الالتواء dissymétrie:
في حالة التوزيع الغير اعتدالي / الغير طبيعي لا يجب الاعتماد على المتوسطات الحسابية و الانحراف المعياري لقياس درجة التشتت فقط، بل لا بد من استخدام مقياس يبين مدى بعد التوزيع عن الاعتدالية.
فالالتواء هو بعد المنحنى عن التماثل. و يكون التوزيع التكراري متماثلا اذا كانت التكرارات موزعة توزيعاً متماثلا حول الوسط الحسابي, بمعنى أن يكون لقيم المتغير المتساوية البعد عن الوسط الحسابي نفس التكرارات.
و قد يكون الالتواء سالبا أو موجبا، و قد يتساوى توزيعان من حيث المتوسط الحسابي و الانحراف المعياري الا أنهما يختلفان من حيث الالتواء فإما أن يكونان:
- في اتجاه واحد و لكن بمقادير مختلفة.
- تتساوى درجة الالتواء و لكن تختلفان في الاشارة (موجب ، سالب)
و يحسب مقياس الالتواء وفق المعادلة التالية:
*التفرطح :
تقسم المنحنيات التكرارية من حيث تفرطح قمتها الى ثلاثة أنواع ( معتدلة / متوسطة التفرطح، مدببة ، مفرطحة) .
ان وصف المنحنيات بأنها مدببة أو مفرطحة يكون بالمقارنة مع المنحنيات المعتدلة. فعندما نقول أن المنحنى مدبب، فنعنى أن عدداً كبيراً من المفردات يتراكم بالقرب من الوسط الحسابي و عند الذيلين و لا يكون في الأماكن الأخرى الا عدداً قليلاً منها, و ذلك بالمقارنة مع المنحنيات المعتدلة. كذلك حين نقول أن المنحنى مفرطح فنعنى أن عدداً قليلاً من المفردات يتراكم بالقرب من الوسط الحسابي وعند الذيلين و يكون هناك عدد كبير منها بالمواقع الأخرى, و هذا بالمقارنة مع المنحنيات المعتدلة.
- الرسومات البيانية.
كما يمكننا تمثل الجداول البسيطة الموضحة لخصائص العينة بالرسومات البيانية لأن الجداول التكرارية وحدها غير كافية لإعطاء معلومات سهلة التحليل و واضحة المعالم إلا بعد عرضها في رسوم بإمكانها أن تزيح الغموض عن التوزيع.
فالعرض البياني يبين لنا تطور الظاهرة المدروسة في زمن معين و في مكان معين بمجرد الملاحظة الأولى. فهي أحسن وسائل الإيضاح و أكثرها جاذبية في التعبير عن تغير و تطور الظاهرة المدروسة.
إلا أن هذه الرسومات البيانية المستخدمة تختلف باختلاف نوع البيانات أي المتغيرات و كذا نوع الجدول التكراري المراد عرضه. فأساليب العرض البياني اذا تتعدد و تتنوع حسب:
– طبيعة أو نوعية البيانات سواء أكانت مبوبة أو غير مبوبة.
– الهدف من العرض البياني.
-حسب نوع المتغير لأن لكل نوع من أنواع المتغيرات رسومات توضيحية خاصة.
ففي حالة المتغيرات الكيفية نستعمل الدائرة النسبية و اجزائها و المستطيل البياني و الاعمدة البيانية أما في حالة المتغيرات الكمية فنستعمل المدرج التكراري و المضلع التكراري و المنحنى البياني .
- تحليل جداول الفرضيات.
تحلل جداول الفرضيات بالجداول المزدوجة التي تحتوي على المتغير المستقل و التابع في الفرضية و كدلك بالجداول المركبة و الجداول التي تحتوي على المتغير المستقل و المتغير الرائز و المتغير التابع. و لقراءتها احصائيا لابد من تنسيبها حيث يكون التنسيب عكس وضع المتغير المستقل اما لقياس درجة العلاقة و نوعها بين المتغيرات فنستعمل مقاييس الارتباط .
وقد تنشأ مسألة تحليل الارتباط في كل مرة يتساءل الباحث فيها عنها إذا كانت هناك علاقة بين القيم التي يأخذها أحد المتغيرين أي المتغير المستقل والقيم التي يأخذها المتغير الثاني وهو المتغير التابع.
ومن الطبيعي أن الباحث في غالب الأحيان لا يكتفي بمعرفة ما إذا كانت هناك علاقة بين هذه المتغيرات بل أنه يرغب في معظم الأحيان تحديد مقدار هذه العلاقة ونوعها، في حالة وجودها. ونشير هنا أن وجود العلاقة أو الارتباط بين ظاهرتين أو متغيرين لا يعني بالضرورة وجود علاقة سببية أي أن إحدى الظاهرتين نتيجة الظاهرة الأخرى بل قد تكون نتيجة لعوامل خارجية خارجة عن نطاق المتغيرين موضوع الدراسة.
إن هذا الوصف الدقيق لنوعية العلاقة بين المتغيرات يدخل ضمن مجال الإحصاء الاجتماعي أي الوقوف على طبيعة العلاقة بين أكثر من متغير واحد وعن طريق هذا التفسير العددي يتسنى للباحث أن يصدر تنبؤات على الدراسة التي هو بصدد القيام بها ويطلق على المعامل الذي يصف نوع العلاقة وقيمتها من المتغيرين معاملا الارتباط وقيمته تنحصر ما بين –1، +1.
وتعتبر دراسة الارتباط الإحصائي بين المتغيرات بالغ الأهمية في البحوث الاجتماعية و الانسانية لأنه يعطينا معيارا نستطيع من خلاله تقدير قيمة الفرضيات التي وضعناها أثناء الدراسة بحيث يمكننا من خلال دراسة الارتباط أن نثبت هذه الفرضيات أو ننفيها نفيا باثا.
وعند دراستنا للعلاقات بين المتغيرات المختلفة نجد أن بعضها يرتبط بأكثر من متغير واحد، مثل جداول الارتباط المركبة السالفة الذكر، في هذه الحالة أما أن نقوم بدراسة علاقة المتغير بجميع المتغيرات المرتبطة به دفعة واحدة وهذا ما يسمى بالارتباط الكلي، أو ندرس علاقة المتغير المستقل بالتابع فقط وهذا ما يسمى بالارتباط الجزئي.
*نوع العلاقة: و تأخذ ثلاث أنواع حسب إشارة معامل الارتباط كما يلي:
- إذا كانت إشارة معامل الارتباط سالبة (r < 0 ) توجد علاقة عكسية بين المتغيرين، بمعنى أن زيادة أحد المتغيرين يصاحبه انخفاض في المتغير الثاني، و العكس صحيح.
- إذا كانت إشارة معامل الارتباط موجبة(r > 0 ) توجد علاقة طردية بين المتغيرين، بمعنى أن زيادة أحد المتغيرين يصاحبه زيادة في المتغير الثاني، و العكس صحيح.
- إذا كان معامل الارتباط مساويا لصفرا ( r = 0 ) دل ذلك على انعدام العلاقة بين المتغيرين.
و مقايس الارتباط هي الاخرى تستعمل حسب المتغيرو الجدول و من أهمها نجد:
* معامل الارتباط الخطى البسيط ” لبيرسون Pearson :
وهو يستعمل في حالة جمع بيانات عن متغيرين كميين ، و يحسب وفق المعادلة التالية:
r =
*معامل ارتباط الرتب (اسبيرمان) Spearman :
أما إذا كانت الظاهرة محل الدراسة تحتوي على متغيرين وصفيين ترتيبين أو متغيرين كميين، فإنه يمكن استخدام معامل ارتباط اسبيرمان ” Spearman ، و يعبر عنه بالمعادلة التالية :
*معامل الاقترانcoefficient d’association :
نستعمل هذا المعامل في حالة وجود توزيع تكراري مزدوج بسيط التقاطع يحتوي على 4 خانات للتقاطع فقط. و هو يستعمل عادة في حساب درجة العلاقة بين المتغيرات الكيفية أي كلا من المتغير المستقل و التابع كيفيين معا أو في حالة وجود أحد المتغيرين كيفي و الثاني كمي، ويحسب وفق القانون التالي :
N=
*معامل التوافــــق coefficient de concordance :
إذا كان كلا من المتغير المستقل و التابع كيفيين معا أو أحدهما كيفي و الثاني كمي. و كان الجدول التكراري يحتوي على 6 خانات للتقاطع فاكثر ففي هذه الحالة نستعمل معامل التوافق. الذي يحسب وفق المعادلة التالية.
7- اختبار كـا2 :
تستعمل هذه الأداة بصورة رئيسية لاختبار الفرضيات التي تقوم على أساس مقارنة مجموعة من التكرارات النظرية مع مجموعة من التكرارات الفعلية لتقيم الفرق بينهما لمعرفة ما إذا كان هذا الفرق فرقا ظاهريا نتيجة قوى الحظ والصدفة أم أنه فرق حقيقي نتيجة قوى أخرى غير قوى الحظ والصدفة .
ومن أجل اختبار استقلالية الظواهر نقوم بتصنيف البيانات في جدول مزدوج ثم:
– نحدد مستوى الدلالة : ونسبته في الغالب 1% أو 5% في العلوم الاجتماعية.
– نحدد درجة الحرية(dL) = (عدد الصفوف -1) X (عدد الاعمدة -1)
– نجد التكرارات النظرية : وذلك بأن نعد جدول توافق نظري حيث نفترض أن المجاميع فيه متساوية ويحسب وفق القانون التالي.
كَ =
- حساب كا2 المحسوبة) x 2 ( وفق القانون التالي:
x 2 =
-ايجاد قيمة كا2 الجدولية و المقارنة بينها و بين كا2 المحسوبة
* فإذا كانت كا2 الجد ولية < من كا2 المحسوبة نستنتج أن هناك فروق بين التكرارات النظرية والتكرارات الفعلية وهي فروق ظاهرية راجعة للصدفة وبالتالي نقبل فرضية العدم والاستقلال أي لا توجد علاقة بين المتغيرين.
* أما إذا كانت كا2 الجد ولية > من كا2 المحسوبة نستنتج أن هناك فروق جوهرية ونرفض فرضية العدم أو الاستقلال ونقول أن هناك علاقة بين المتغيرين.
الخلاصة.
و في الختام نرى أن للإحصاء دورا كبيرا في البحوث الاجتماعية الميدانية، مند بداية البحث إلى نهايته. فكل خطوة من خطوات البحث الاجتماعي تعتمد على الإحصاء خاصة في مرحلة تحليل الجداول الإحصائية.
قائمة المراجع:
أ- باللغة العربية.
- أبو شعر عبدالرزاق أمين. العينات وتطبيقاتها في البحوث الاجتماعية، الإدارة العامة للبحوث، السعودية، 1997.
- أماني موسي محمد. التحليل الاحصائي للبيانات، جامعة القاهرة ،مصر، 2007.
- زايد مصطفى. الإحصاء ووصف البيانات، مطبعة الشريف، السعودية، ط2، 1988.
- طيبة أحمد عبد السميع. مبادئ الاحصاء، دار البداية، عمان، ط1 ، 2008.
- كلاس محمد. محاضرات في الإحصاء التطبيقي، ديوان المطبوعات الجامعية، الجزائر، 1993.
- مخول مطانيوس. مبادئ الإحصاء السكاني، منشورات جامعة دمشق، دمشق، 1997.
- مهدلي محمد محمود. تطبيقات علم الإحصاء في العلوم الاجتماعية، الاسكندرية، 2002.
- عميرة جويدة. التحليل الإحصائي في البحوث الاجتماعية، دار جومانا للنشر، القاهرة ، 2014.
- غريب محمد سيد أحمد. الإحصاء و القياس في البحث الاجتماعي، 1991.
ب-باللغة الفرنسية:
- Hamdani Hocine. Statistique descriptive et expression graphique, OPU, Alger, 1988.
- Murray R. Spiegel. Théorie et applications de la statistique, imprimerie Louis-jean, Paris, 1972.
